Matematik
Forskrift
Nogen der kan hjælpe med nedenstående opgave?
En parabel skærer x-aksen i x=2 og x=-4 og går igennem punktet (-1,-18) hvad er
funktionen for parablen
?
Svar #1
16. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
Parabelens forskrift er af formen
f(x) = a (x-r1) (x-r2),
hvor r1 og r2 er rødderne i det tilhørende 2.-gradspolynomium.
Du kender allerede rødderne, nemlig x=2 og x=-4, så forskriften har formen
f(x) = a (x-2) (x+4)
Tilbage er nu at bestemme a ud fra den sidste oplysning, nemlig at punktet (-1, -18) ligger på parabelen, så det indsætter vi i forskriften:
-18 = a (-1-2)(-1+4) = -9a,
hvoraf ses, at a = 2.
Forskriften er derfor
f(x) = 2(x-2)(x+4) = 2x2 + 4x - 16
Svar #2
16. marts 2010 af Stella Lilja (Slettet)
Okay er nogenlunde med, men forstår ikke hvorfor du skriver:
f(x) = a (x-2) (x+4)
da x=2 og x=-4
og ikke -2 og 4
?
Svar #3
16. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
Ja, når du indsætter x = 2, er polynomiet jo 0. Som jeg skrev indledningsvis, har polynomiet formen
a (x-r1)(x-r2), hvor r1 og r2 er de to rødder.
Skriv et svar til: Forskrift
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.