Reelt tal i en ligning

er
     2 (k +1)x^2kx + k + 2 = 0  skrevet helt rigtigt?

nej overovedet ikke! skriver det lige igen

(k+1)x^2+2kx+k+2= 0

           (k+1)x²+ (2k)x + (k+2) = 0   k≠-1   hvis 2.gradsligning

k=2
           (2+1)x²+ (2·2)x + (2+2) = 0

           3x² + 4x + 4 = 0

     a = (k+1)
     b = (2k)
     c = (k+2)

     d = b² - 4ac = (2k)² - 4·(k+1)·(k+2) = 4k² - 4(k²+3k+2) = 4k² - 4k² - 12k - 8 = -12k - 8

du kender sikkert sammenhængen
mellem
diskriminantens fortegn og antallet af løsninger til 2.gradsligningen

for k = -1
udarter ligningen til
                              -2x + 1 = 0

k=2
(2+1)x2+ (2·2)x + (2+2) = 0

3x2 + 4x + 4 = 0

- er det resultatet fra første besvarelse med k2?

For hvilke værdier af k har ligningen ingen løsninger?
For hvilke værdier af k har ligningen netop 1 løsning?
For hvilke værdier af k har ligningen 2 løsninger?

hvad er det jeg skal sætte ind på diskriminantens plads? er det

-12k - 8?

og hvad er det for nogle k værdier jeg skal frem til?

#4
      Ja

#5

      for k≠-1
                  for d = -12k - 8<0 har (k+1)x²+ (2k)x + (k+2) = 0 ingen reelle løsninger
                  for d = -12k - 8=0 har (k+1)x²+ (2k)x + (k+2) = 0 én reelle løsning
                  for d = -12k - 8>0 har (k+1)x²+ (2k)x + (k+2) = 0 to reelle løsninger

...du beregner selv k-intervallerne