Matematik

Vækstrate

17. marts 2010 af Ristedorte (Slettet) - Niveau: C-niveau

Denne opgave lyder:

En eksponentiel voksende funktion er givet ved f(x) = 12,5 * 1,17^x. Hvor stor er vækstraten for denne funktion? Gør man så ikke sådan her:

1,17 = 1 + r <=>
r = 0,17 <=>
r = 17 %


Brugbart svar (1)

Svar #1
17. marts 2010 af mathon

Jo


Svar #2
17. marts 2010 af Ristedorte (Slettet)

I denne opgave:

Grafen for en eksponentielt aftagende funktion f(x) = ba^x går gennem punkterne P(4,13) og Q(7,8) 

/ Nu har jeg fundet a : a = (8 / 13)(1 / (7 – 4)) <=>
a = -0,850581, er det ikke rigtigt at a er negativt fordi det er en aftagende funktion? 
 


Brugbart svar (1)

Svar #3
17. marts 2010 af mathon

Nej
              0<a<1

        a = 0,850581


Svar #4
17. marts 2010 af Ristedorte (Slettet)

Så når a er mindre end 0 skal fortegnet være et "-" foran a ?


Brugbart svar (1)

Svar #5
17. marts 2010 af mathon

a er aldrig mindre end 0
da
            ax = ex·ln(a)    hvorfor a∈R+

                 0<a<1  for en aftagende eksponentiel udvikling
             a>1      for en voksende eksponentiel udvikling

            


Svar #6
17. marts 2010 af Ristedorte (Slettet)

okay, mange tak :)


Brugbart svar (1)

Svar #7
17. marts 2010 af mathon

           f(x) = 24,835973·0,850581x


Svar #8
17. marts 2010 af Ristedorte (Slettet)

tak, tak :)

men man skal kun bruge a her til at udregne vækstraten? ikke.


Brugbart svar (1)

Svar #9
17. marts 2010 af mathon

vækstraten
        er  0,850581 - 1 ≈ -0,149 = -14,9%


Skriv et svar til: Vækstrate

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.