Matematik
Bestemmelse af forskrift for en prisudvikling.. help plx!
Hej jeg har problemer med et par opgaver, de lyder således:
I 1999 var prisen på en given vare 75kr. I 2004 var prisen steget til 150 kr. det oplyses, at prisen for varen i den nævnte periode steg eksponentielt.
a) Bestem en forskrift for den funktion, der beskriver prisudviklingen for varen i årene 1999-2004.
Svar #1
17. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
Du kan se, at prisen blev fordoblet på 5 år. Later vi x være antallet af år efter 1999 f(x) være prisen i kr til tiden x, har vi
f(x) = 75•2 x/5 = 75•(21/5)x = 75•1,1487x
Svar #3
17. marts 2010 af dina246 (Slettet)
Hvordan regner jeg så den her ud:
Det antages, at prisudviklingen i årene efter 2004 vil være den samme som mellem 1999 og 2004.
b) I hvilket år vil prisen overstige 300 kr.?
Svar #4
17. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3
Så skal du løse ligningen
f(x) = 300
300 er 4 gange den oprindelige værdi på 75 . Med denne funktionsforskrift tager det 5 år at fordoble værdien. hvor længe tager det så at 4-doble værdien?
Svar #7
17. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
#5 - Ja ikke? Det tager 5 år at fordoble værdien. Så tager det yderligere 5 år at fordoble denne nye værdi, dvs. den oprindelige værdi 4-dobles i (5+5) år = 10 år. Dvs 10 år efter 1999, i 2009.
Svar #8
17. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
Du kan også stille det op mere matematisk således
f(x) = 300 = 75•2 x/5 , hvoraf
2 x/5 = 4 = 22 , hvoraf (ved at tage log på hver side)
x/5 = 2, eller x = 5•2 = 10
Skriv et svar til: Bestemmelse af forskrift for en prisudvikling.. help plx!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.