Matematik
Beregning længde af kateter
Har to ligedannede trekanter ?ABC og ?DEF, hvor C og F er rette vinkler.
Det vides at hypotenusen i ?ABC er 5 og at hypotenusen i ?DEF er 25. Desuden har den ene katete i ?DEF en længde på 20.
Nu skal jeg så beregne længderne af de to kateter i trekanten ?ABC, men jeg har kun fundet frem til længden af kateten på b og c (c er oplyst allerede):
b/20 = 5/25 <=> 25b = 5*20 <=> b = (5*20)/25 = 4 (håber det er regnet rigtigt)
Hvordan skal jeg så finde længden af kateten a når jeg ikke har længden af kateten d i trekanten ?DEF?
? = Delta
Svar #1
17. marts 2010 af Olufs (Slettet)
Det ser ud til at man ikke kan skrive tegnet Delta, men alle ? skal forestille at være tegnet Delta
Svar #2
17. marts 2010 af Isomorphician
Da du ved at det er retvinklede trekanter kan du bruge Pythagoras.
Svar #3
17. marts 2010 af Olufs (Slettet)
Har ikke forstået Pythagoras sætning 100% men bruges den ikke til at finde hypotenusen?
Hvis ja så har jeg allerede hypotenusen og en af kateterne på trekant ABC, mangler kun længden af kateten a.
Svar #4
17. marts 2010 af Isomorphician
Så indsætter du det du ved:
a2 + 42 = 52
nu isolerer du så bare a, i stedet for c
a2 = 52 - 42 <=>
a = ±3, men da det drejer sig om længder kan vi se bort fra den negative løsning.
a er altså lig 3.
Skriv et svar til: Beregning længde af kateter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.