Bestem n udfra magnetfelt og strømtæthed.

 Hej.

Jeg har lige et problem med en opgave, som jeg håber nogle af jer kan hjælpe med :)

Den lyder som følger:

Betragt en uendelig lang cylindersymmetrisk strømfordeling med radius R og samlet strøm I. Fordelingens strømtæthed J er parallel med cylinderaksen. Strømfordelingen producerer et magnetfelt, der for r < R har styrken:

B = (μ₀*I*r²) / (2*pi*R³),

hvor r angiver afstanden til cylinderaksen. Det oplyses at størrelsen af strømtætheden har formen:

J = k*rⁿ,    r < R,

hvor k er en konstant og n er et positivt helt tal.

Bestem n.

---------------

Mit forsøg har været, at jeg har fundet I ud fra at jeg ved at J = I / A hvor A = pi*r², og så isolere I der og indsætte J. Dette indsætter jeg så i Amperes Lov som siger: B*A = μ₀*I, hvor A = 2*pi*r og I er det jeg har fundet ovenfor. Så isolerer jeg B, og sætter det lig med det udtryk for B jeg har fået oplyst, og så går jeg kold. Sætter jeg R = r, så får jeg det samme på begge sider - og jeg ved at n skal give 1. Så det er hekt galt.

Så hvor er det jeg går galt i byen ? Garanteret det er så simpelt og idiotisk at det er til at grine over, men jeg har simpelthen kigget min bog igennem flere gange og set alle eksempler, men kan simpelthen ikke komme i tanker om hvad det er jeg gør fejl.

Kan nogen hjælpe ?

På forhånd tak.