lidt hjælp til bevis

hejsa jeg er igang med at skrive matematikrapport om sandsynlighedsregning. jeg skal udlede en formel, som jeg gerne vil have lidt hjælp til nogle forklaringer undervejs.

Sætning: Antallet af kombinationer med r elementer fra en mængde n elementer er:

K(n,r)=n!/r!(n-r)!

# rækkefølger = n*(n-1)(n-2)...(n-(r-1))
jeg mangler et par forklaringer om, hvordan jeg kommer til at skrive antal rækkefølger..?

# gentagelser af hver delmængde = r!
K(n,r)= (n(n-1)(n-2)...(n-(n-1)))/r!
den inderste parantes hæves, (r-1)

K(n,r)=(n(n-1)(n-2)...(n-r+1))/r!
der forlænges med (n-r) i tælleren

K(n,r)=(n(n-1)(n-2)...(n-1)...1)/r!(n-r)!
for at der i tælleren skal stå n! forlænges parantesen indtil vi får 1 i tælleren

K(n,r)=n!/r!(n-r)!