differentialligning

24. marts 2010 af Rasie (Slettet)

Undersøg om f(x)=e^4x-2x²-x-1/4 er en løsning til differentialligningen

dy/dx=4y+8x²

Er det noget med at jeg skal differentiere f(x) og se om den passer med dy/dx ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. marts 2010 af Isomorphician

Differentier og indsæt på venstresiden.

Indsæt f(x) på y's plads og undersøg om det går op.

Svar #2
24. marts 2010 af Rasie (Slettet)

Jeg har differentieret til:

f '(x)=4*e^4x-4x-1

Skal dette indsættes istedet for dy/dx? forstod det ikke helt

Svar #3
24. marts 2010 af Rasie (Slettet)

Er det rigtigt, således:

f'(x) = 4*e^4x-4x-1

Dette sættes på dy/dx's plads, hvorefter f(x) sættes på y's plads:

4*e^4x-4x-1=4(e^4x-2x²-x-1/4)

4*e^4x-4x-1=4*e^4x-8x²-4x-1

Dvs. at det ikke er en løsning??

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. marts 2010 af Isomorphician

Husk at lægge de 8x² til på højresiden som der står i opgaven.

Svar #5
24. marts 2010 af Rasie (Slettet)

Nej undskyld, glemte at der skulle adderes med 8x² efter parantesen.
Men det ender ihvertfald med at det er en løsning.

passer det?

Svar #6
24. marts 2010 af Rasie (Slettet)

ja, lagde lige mærke til det.

tak:)

Skriv et svar til: differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.