brydningslov opg 6.17

Brydningsloven er opkaldt efter den hollandske matematiker Willebrord Snellius, der normalt nævnes som en af lovens opdagere; efter ham kaldes brydningsloven også Snells lov (ikke shells lov).

Lyset forlader fiberen inden for en keglevinkel på i alt 28º , dvs en maksimal vinkel på i=14º med fladenormalen. Til denne vinkel i luft svarer der en vinkel b i fiberen, som vi kan bestemme ved brydningsloven

n sin b = 1 sin i , hvor n=1,60 er fiberkernens brydningsindeks, dvs

sin b = sin14º / 1,60, hvoraf b = 8,6965º .

Dette er den vinkel, son lyset i fiberen maksimalt danne med fiberens centerakse.

Nå lyset i fiberen når ud til overgangen mellem kernen og kladdingen, kommer det ind med en vinkel, der er større end eller lig med vinklen 90º - b i forhold til normalen til overgangslaget, altså en indfaldsvinkel på i₂ = 81,30º .

Ser vi nu på brydning mellem kernen (indeks n = 1,60) og kladdingen (indeks n2), har vi

n sin i₂ = n₂ sin b₂

hvor b₂ er brydningsvinklen.

Hvis brydningsvinklen b₂ er 90º eller over, sker der ingen brydning; i stedet total-reflekteres al lyset, så det bliver inde i kernen. Betingelsen for dette er, at vi får en "umulig" sinus til b₂ som resultat i brydningsloven, altså

sin b₂ = n sin i₂ /n₂ ≥ 1 .

Indsætter vi den mindste værdi for i₂ = 81,30º , får vi som betingelse for totalrefleksion, at

n₂ ≤ n sin i₂ = 1,60•sin81,30º = 1,5816

Altså er dette den maksimale værdi for kladdingens brydningsindeks.