HJÆLP. Reduction & ligninger.

opgave 1: reducer (a+2b)^2) -a(a+4b).   du har vist glemt en ( eller fået en for meget

(a+2b)²-a(a+4b)

a²+4ab+4b²- a²-4ab                kvadratet på en to leddet størrelse             ganger ind i parentesen

de sorte led går ud mod hinanden

4b²

opgave 4:

Løs ligningssystemet:

4x+5y = 13.

x-y= 1.⇒ x=1+y        indsættes i den anden ligning

4(1+y)+5y=13

4+4y+5y=13

9y=13-4

y=1

x=y+1

x=2

1. (a+2b)^2) -a(a+4b) =

a^2 + (2b)^2 + 2*a*2b - a^2 - 4ab =

a^2 + 4b^2 + 4ab - a^2 - 4ab =

4b^2

 Til opgave 4:

Du skal løse ligningssystemet

   4x + 5y = 13

   x - y = 1.

Lad os først se på den nederste ligning. Af den får du ved at lægge y til på begge sider, at

   x = y + 1

Lad os nu indsætte dette i den første ligning. Så har vi

   4(y+1) + 5y = 13

Hvis vi reducerer lidt, så får vi

   4y + 4 +5y = 13

Ved at trække 4 fra på begge sider og samle y'erne, får vi

   9y = 9

Nu er det let at se, at y = 1. Nu mangler vi bare at finde x. Men vi har jo allerede fundet ud af, at x = y + 1, så Vi kan jo bare indsætte og få x = 1 + 1 = 2.

Ved at indsætte i ligningerne (en god ide!) så ser vi let, at det passer. Denne teknik hedder substitution, og det er ikke altid den letteste, men det er nok den letteste at forstå, og den virker altid.

\Mikkel

Opgave 1: a² + 4b² -a² -4ab = 4b² - 4ab

Tror jeg nok. 

Tusind tak alle sammen. Især MN.P, ved hvordan jeg skal gøre til en anden gang  (: