Matematik

Optimering

04. april 2010 af rasmus-b (Slettet) - Niveau: B-niveau

Har lidt problemer med denne opgave

Et Akvarie skal være kasseformet, og det skal rumme 1500 liter (1,5 m3) og for at passe til et bestemt bord, så skal længden af akvariet være 1,7 m. Kald højden af akvariet for x og bredden af akvariet for y.

a) Bestem nu x og y, så materialeforbruget (overfladearealet) bliver mindst muligt. Husk at argumentere for at det er et minimum du finder.

b) Bestem også det samlede overfladeareal af akvariet.

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. april 2010 af Erik Morsing (Slettet)

Hint

læg arealet af bund og sider sammen, og find rumfanget udtrykt ved x og y og sæt det lig 1,5 m³, du får en funktion A(x), som skal minimeres.

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. april 2010 af mathon

           • opstil en rumfangsligning for akvariet
           • isoler h
           • opstil en overflade ligning
           • substituer for h så du får Ov(x)
           • differentier Ov(x)
           • sæt Ov '(x) = 0
           • find ekstremumspunkt
           • på overblik over monotoniforhold
           • bevis minimumsværdi x_o
           • beregn Ov(x_o)

Svar #3
04. april 2010 af rasmus-b (Slettet)

Tak for hjælpen nu har jeg den :)

Skriv et svar til: Optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.