Matematik

asymtote??

24. februar 2005 af vusk (Slettet)

f(x) = 1,00 - 0,60 * 0,90^x

kan ikke finde ligningen for f's asymtote

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

Det hedder nu godt nok en asymptote ;-)
Nuvel, prøv at undersøge, hvad der sker med f for store værdier af x.

//Singularity

Svar #2
24. februar 2005 af vusk (Slettet)

men min graf ligner mere en ret linie........men anyway...sys det ser ud til at f(x) stiger når x stiger....ser jo grafen på min lommeregner som ikke er semi-logpapir

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. februar 2005 af Duffy

Mon ikke f har vandret asymptote i y=1!

Duffy

Svar #4
25. februar 2005 af vusk (Slettet)

jo, men hvordan kom du frem til dette??

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#3: Ja, en ligning for den vandrette asymptote til grafen for f er

y = 1!

eftersom 1! = 1. Godt, at der ikke var tale om et naturligt tal større end 2 ;-)

//Singularity

Svar #6
25. februar 2005 af vusk (Slettet)

...i kloge hoveder synes med garanti det er totalt indlysende, men kan jeg ikke lige få en mellemregning?? (selvom jeg godt ved i sikkert ville synes den var unødtvendig...)

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. februar 2005 af Duffy

He-he-he Singu, (jeg ved godt at 1! =1 , endda 0! = 1 wabah!)

Nåh, men hvis f(x) = 1,00 - 0,60 * 0,90^x

så vil

0,90^x -> 0 for x -> uendelig

og dermed vil - 0,60 * 0,90^x -> 0 for x -> uendelig

følgelig vil f(x) -> 1 for x -> uendelig

Duffy

Svar #8
25. februar 2005 af vusk (Slettet)

1000 tak!! det var et sprog som jeg forstod ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Du kan bruge, at der for 0
a^x -> 0 for x -> inf

så

0.90^x -> 0 for x -> inf

og dernæst benytte, at f er opbygget af kontinuerte funktioner. Dermed er f selv kontinuert, og vi har

f(x) -> 1.00 - 0.60*0 = 1 for x -> inf

Dette er et argument for, at grafen for f har linien med ligning y = 1 som vandret asymptote.

//Singularity

Skriv et svar til: asymtote??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.