Find b og c, når man kender toppunkt?

09. april 2010 af dressed (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal løse opg 966 i matematikbogen ab1:
Grafen for f(x)=-x^2+bx+c har toppunkt i (2,1), Bestem b og

Svar #1
09. april 2010 af dressed (Slettet)

Hvis nogle kender en nem metode at bruge i Maple, ville det også være en god hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. april 2010 af Andersen11 (Slettet)

Så er f(2) = 1 og f'(2) = 0. Nu har du to ligninger til bestemmelse af b og c:

1 = -2² + 2b + c , og

0 = -2•2 + b , så

b = 4 og c = 1 + 4 - 8 = -3

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. april 2010 af Isomorphician

Brug toppunktsformlen:

((-b/2a), (-d/4a)) = (2, 1)

Svar #4
09. april 2010 af dressed (Slettet)

Tak! Hvad en den konkrete formel der bliver brugt for at løse opgaven? :) Kan ikke rigtig finde den nogle steder.

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. april 2010 af Andersen11 (Slettet)

Ved toppunktet har parabelen vandret tangent, så der er f'(x) = 0.

Brugbart svar (2)

Svar #6
09. april 2010 af mathon

      -b/(2a) = 2
-b/(2·(-1)) = 2
   b = 4
hvoraf
           y = -x² + 4·x + c         gennem (2,1)

1 = -(2)² + 4·2 + c

1 = - 4 + 8 + c

c = -3

f(x) = -x² + 4·x - 3

Svar #7
09. april 2010 af dressed (Slettet)

Tak. Nu giver det mening.

Svar #8
14. april 2010 af dressed (Slettet)

Hvorfor er det -1 for at finde b, og 2 for at finde c????

Brugbart svar (2)

Svar #9
14. april 2010 af Isomorphician

Kig på formlerne for udregningerne.

I den første bruges -b/2a, hvor a er koefficienten foran x²-leddet i f(x).

I den anden indsættes 2 fordi der indsættes et (x, y)-punkt i ligningen, her (2, 1).

Svar #10
14. april 2010 af dressed (Slettet)

nå ja okay.....hvor dumt. Tak!

Skriv et svar til: Find b og c, når man kender toppunkt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.