definitionsmængde og differentialkvotient

11. april 2010 af xerox (Slettet) - Niveau: A-niveau

skal angive forskrift, definitionsmængde og differentialkvotient for f(g(x)) og g(f(x))

f(x)= 3^x og g(x)= 4x+2

f(x)= x²+2x+3 og g(x)= e^x

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. april 2010 af mathon

(f(g(x)))' = f '(g(x))·g'(x)

(g(f(x)))' = g'(f(x))·f '(x)

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. april 2010 af mathon

1)
f(x)= 3^x

g(x)= 4x+2

f(g(x)) = 3^4x+2

(f(g(x)))' = (3^4x+2)' = ln(3)·3^4x+2·(4x+2)' = ln(3)·3^4x+2·4 = 4·ln(3)·3^4x+2 = 4·ln(3)·(3⁴)^x·3²) = 36·ln(3)·81^x

(g(f(x))) = 4·3^x+ 2

(g(f(x)))' = 4·(3^x)' = 4·ln(3)·3^x

Skriv et svar til: definitionsmængde og differentialkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.