Matematik
Hjælp til kegle
Der skal laves en ny skulptur i Odense i anledningen af H.C. Andersens 250 års fødselsdag. Skulpturen skal være et symbol på forfatterens eventyr "Toppen og Bolden", og den konstrueres som en gennemsigtig kegle med grundfladeradius r =5m og højden h=12m og med en kugle, der er indstøbt i keglen, så overfladen rører grundfladen og keglens krumme overflade.
Bestem kuglens diameter??
Har virkelig brug for hjælp tak hvis i kan hjælpe mig.
Svar #1
14. april 2010 af mathon
tan(A) = (12/5) = 2,4
A = B = tan-1(2,4)
r = 4R·sin(A/2)·sin(B/2)·sin(C/2) = 4R·sin2(A/2)·sin(C/2) = 2·(a/sin(A))·sin2(A/2)·sin(C/2) =
2a/(2sin(A/2)·cos(A/2))·sin2(A/2)·sin(C/2) = a·tan(A/2)·cos(A) = 13·tan(A/2)·(5/13) = 5·tan(A/2)
..................................
r er radius i den indskrevne kugle
R er radius i den omskrevne kugle
Svar #2
14. april 2010 af MN-P (Slettet)
Tegn et lodret snit gennemkuglens centrum. Indtegn den radius, der står vinkelret på keglens side.
Du får en trekant med en indskreven cirkel.
T keglens toppunkt
C kuglens centrum
A og B hjørnerne for neden på trekanten og D punktet midt mellem A og B
E er det sted hvor radius rammer keglesiden vinkelret på denne
trekant TDA er ensvinklet med trekant TDC
CE/DA=TD/TA forhold mellem siderne i to ensvinklede trekanter
CE er radius i kuglen
DA=5, TD=12, TA=√122+52=13 (pythagoras
CE/5=12/13
CE=5*12/13
kuglens radius er 4,6
Svar #3
15. april 2010 af MN-P (Slettet)
CE/DA=TD/TA forhold mellem siderne i to ensvinklede trekanter
Det skulle have været
CE/DA=(TD-r)/TA forhold mellem siderne i to ensvinklede trekanter
r/5=(12-r)/13
13r=5(12-r)
13r=60-5r
18r=60
r=60/18=10/3 = 3,3
kuglens radiue er 3,3
Skriv et svar til: Hjælp til kegle
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.