Matematik
BLANK - omdrejningslegeme
Hej allesammen, håber virkelig at nogle vil hjælpe mig
På figuren ses grafen for funktionen
f(x) = 80x-10x^2
samt to punktmængde M og Mk
Punktmængden M er afgrænset af grafen for f, koordinatsystemets førsteakse samt linjen med ligningen x=4.
Punktmængden Mk er afgrænset af grafen for f, koordinatystemets førsteakse samt linjerne med ligningerne x=4 og x=k hvor k>4
Når punktmængderne M og Mk drejes 360 grader om førsteaksen fremkommer to omdrejningslegemer med rumfang V og Vk
a) bestem V, og bestem k , Vk = 1/2V
HVAD ER V ???? og hvordan regner jeg
Svar #1
14. april 2010 af shahjii (Slettet)
v er rumfanget og du skal bruge formlen V = π* ∫ fra a til b (f(x))^2 dx.
V er fra 0 til 4 og derfor: π* ∫ fra 0 til 4 ( 80x-10x2)2 dx = 163840/3*π
Vk er fra 4 til k og halv så stor som V. Derfor opstilles ligningen:
1/2 * 163840/3*π = π* ∫ fra 4 til k ( 80x-10x2)2 dx <==> k = 5,1245
Svar #2
14. april 2010 af Milll (Slettet)
hvordan ved du grænserne er 0 og 4? det forstår jeg ikke =)
Svar #4
14. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3 - Det er jo koordinaterne på førsteaksen, der afgrænser figurerne.
Svar #6
15. april 2010 af mathon
#5
betænk
betydningen af nedenstående:
"Punktmængden M er afgrænset af grafen for f, koordinatsystemets førsteakse samt linjen med ligningen x=4."
Svar #7
28. april 2010 af 10hifnizlol (Slettet)
Hvis vi lige tager den her igen...
1/2 * 163840/3*π = π* ∫ fra 4 til k ( 80x-10x2)2 dx
Hvorfor skal der divideres med 3π på venstre side?
Kan someone ikke prøve at skrive ligningen op som den skal stå på cas, for jeg kan ikke rigtig få min til at give et resultat?
Svar #8
28. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
#7
Der divideres ikke med (3π) . Der divideres med 3 og ganges med π . (... /3*π) . Hvis der skulle divideres med (3π), skulle der en parentes omkring (3π).
Svar #9
28. april 2010 af 10hifnizlol (Slettet)
Ja okay, men det hjælper stadig ikke meget på forståelsen.
Der står jo at Vk er halvt så stor som V. Så ser jeg ikke meningen i, at der divideres med 3 og ganges med pi bagefter?
Skriv et svar til: BLANK - omdrejningslegeme
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.