Luftballon

Undskyld jeg har vedhæftet den forkerte fil. Her er den rigtig.

Men hvor er det, du har brug for hjælp? Du må vel have startet på opgaven?

Hej Andersen11

Jeg er overhoved ikke startet for jeg ved ikke rigtig, hvad det er jeg skal starte med at gøre. Jeg vil bede dig om at hjælpe mig ved at læse den og give mig forklaring på, hvad det er jeg skal gøre, hvis du har tid til det, for jeg har virkelig svært ved det. Og det skal afl. imorgen.

Ballonkurven har form af en omvendt 6-kantet pyramidestub, der består af bund og låg, der har form af regulære 6-kanter, samt siderne, der forbinder bunden med det åbne låg som trapezer. Du skal vælge nogle dimensioner for sekskanternes sidelængder s1 og s2 og trapezernes højde h således at pyramidestubbens rumfang er mellem 0,5 og 1,0 m³ . Når du har valgt dem, skal du beregne ballonkurvens overflade (sidetrapezerne plus bunden). Dernæst skal du beregne den samlede længde af alle metalstiverne, der indgår i ballonkurvens konstruktion.

Du skal også dimensionere stiverne og beregne deres vægt efter at have valgt et passende materiale. Dernæst skal du designe en ballon, der skal være stor nok til at dens opdrift kan løfte både sig selv, ballonkurven, og en rimelig ballast i kurven (et par passagerer, måske med lidt bagage).

Der er nok at gå i gang med.

Tusind tak for din hjælp :)

Anderesen11 kan du ikke hjælpe lige mig, jeg er gåert i stå ved at bestemme kurvens overflade. Jeg ved ikke rigtig, hvad jeg skal gøre..

Kurvens overflade (minus låget) består af en bund af form af en regulær 6-kant, og 6 trapezer. Som parametre foreslog jeg sidelængderne s₁ og s₂ i de to 6-kanter, og trapezets højde.

Arealet af bunden er 3(√3)/2 s₁² , og arealet af de 6 trapezer er 6·h·(s₁+s₂)/2 . Kurvens samlede overflade er summen af disse to størrelser.

Hvordan er det lig man beregner summen af overfladen?

#8

I #7 skrev jeg i sidste afsnit to udtryk. De skal så lægges sammen. Det blev overladt som en øvelse til dig.

I den nedenstående afsnit har ikke forstået, hvad det er jeg skal. Kan du ikke forklare det lidt bedre og komme med ideer til, hvad det er jeg kan gøre?

Du skal også dimensionere stiverne og beregne deres vægt efter at have valgt et passende materiale. Dernæst skal du designe en ballon, der skal være stor nok til at dens opdrift kan løfte både sig selv, ballonkurven, og en rimelig ballast i kurven (et par passagerer, måske med lidt bagage).

Stiverne er jo ikke bare matematiske liniestykker. De skal laves fysisk ud af et materiale (metal, træ, plastic ?). De skal formodentlig udformes som meget lange kasser eller cylindre. Her skal du vælge dimensioner for stivernes "bredde" således, at du får en strukturel holdbar konfiguration. Vægten af stiverne afhænger af materialet og deres "bredde". Stiverne skal ikke være så tunge, at man ikke kan få ballonen til at lette. På den anden side må de heller ikke være så spinkle og delikate, at ballonkurven falder fra hinanden eller brækker ved den mindste berøring.

Oki, vil det så sige at hvis jeg vælge at udforme den som en cylinder, så skal jeg kunne bruge formlen for en cylinder eller hvad?:)

Ja, det er jo nok smartere end at bruge formlen for en kasse. For at finde massen af en stiver, skal du finde dens rumfang og gange det med materialets massefylde.

Oki, men kan du vise mig, hvordan det kan gøres?

Cylinderens rumfang?

V = G·L = πd²/4 ·L ,

hvor G er arealet af cylinderens grundflade, der kan udtrykkes ved dens cirkulære diameter d, og L er cylinderens længde. Gang cylinderens rumfang med materialets massefylde ρ (i kg/m³) for at finde cylinderens masse.

Har du tid til at regne det ud for mig for jeg er helt plot i det her..

Jeg aner jo ikke, hvilke længder og diametre du er nået frem til, eller hvilket materiale du har valgt at bruge; men du må da kunne sætte dem ind i formlen.

Jeg har ikke fundet nogle længder og diametre og heller ikke materialer. For jeg ved virkelig ikke hvordan jeg skal gøre det. Og håber at du kan hjælpe mig med det.

Den her  er gemt som word dokument.

Så må du jo gå tilbage til #4 og starte derfra. Du skal vælge nogle værdier for s₁ og s₂ og h, så ballonkurven får et rumfang på mellem 0,5 og 1,0 m³ .

Lige nu er det dig, der er luftballon-ingeniør og i er færd med at designe en helt ny luftballon med kurv.

Der er ikke noget bestemt svar, der er mere rigtigt end andre svar. Du skal bruge både din praktiske og æstetiske sans til at designe århundredets luftballon.