Hjælp

a)

Omkreds af en rektangel (minus en kort side) plus omkredsen af en halv cirkel:

O = 300 = 2L + x + 1/2*Pi*x

=>

L = -1/2*x - 1/4*Pi*x + 150

Arealet af en rektangel plus arealet af en havl cirkel:

A = x*L + 1/2*Pi*(1/2*x)^2 = x*L + 1/8*Pi*x^2

Med L indsat fås:

A(x) = x*(-1/2*x - 1/4*Pi*x + 150) + 1/8*Pi*x^2 = -1/2*x^2 - 1/8*Pi*x^2 + 150*x

b)

Differentier funktionen og sæt den lig 0. Find løsningen, og det er x hvor A er størst (det giver 84.01 meter)

åhh jo, kan du selv:)

jeg har faktisk en opgave til som jeg er meget i tvivl om:

Vis, at tredjegradspolynomiet p(x)=2x^3-2x^2-18x+18 kan faktoriseres så
p(x)=2(x-1)(x^2-9) og bestem rødderne for p(x).

og tusind tak for hjælpen jnl

#3

Faktoriseringen p(x) = 2(x-1)(x²-9) viser du simpelt hen ved at gange parenteserne ud og vise, at det er det samme udtryk som den oprindelige definition for p(x). Faktoren (x²-9) kan også let faktoriseres, da den er differens mellem to kvadrater. Dermed får du den fuldstændige faktorisering af polynomiet p(x) og kan dermed let aflæse rødderne i polynomiet.

Faktoren (x2-9) kan også let faktoriseres, da den er differens mellem to kvadrater. Dermed får du den fuldstændige faktorisering af polynomiet p(x) og kan dermed let aflæse rødderne i polynomiet.

det sidste stykke forstår jeg ikke rigtig, hvordan skal jeg lave det?

kan det så passe at ligningen kommer til at se således ud:
- ½ – 1/8 * ? * x2 + 150 * x. Fordi man kan jo ikke have to x^2 i en ligning?

#6 -7

Jeg mente, at (x²-9) = (x²-3²) = (x+3)(x-3) , så du får

p(x) = 2(x-1)(x+3)(x-3) .

Heraf aflæses rødderne til x = 1, x = 3, og x = -3

nå nu er jeg med tak :)