hjælp til mat

jeg synes det lyder meget underligt, eller også forstår jeg dig ikke.
Men næsten alle funktioner er differentiabel, så det burde man kunne, men forstår ikke om du har to funktioner, indenfor forskellige intervaller eller en funktion, hvor det ene led bliver 0 som funktionen fortsætter, f.eks:

f(x)=1x+(x^3-x^2+x-1)*e^-(0.1x), ved ikke præcis, hvordan denne ligning ser ud, men det kunne være noget der hen af.

Da alle polynomier er differentiable, er funktionen differentiabel både til venstre og til højre for "skillepunktet" x, hvor funktionen går fra tredjegrads til lineær. Tilbage er så bare at undersøge, om funktionen er differentiabel i det ene punkt x.

Jeg går ud fra, at de to delfunktioner har samme værdi i x, så funktionen er kontinuert - hvis ikke er den heller ikke diff.

Hvis funktionen også skal være diff. i x skal den have en tangent i x - som i sagens natur må svare til den lineære funktion. Differentialkvotienten i x for tredjegradsfunktionen skal altså være det samme som hældningen i den lineære. Hvis det er tilfældet er funktionen differentiabel i x og dermed i hele definitionsmængden.