Hjælp til Dm(f) og Vm(f)

Hvis du kan gemme din vedhæftede fil i .doc format, er der flere, der kan hjælpe. Eller prøv at beskrive opgaven mere detaljeret her.

Der er ikke så meget i dokumentet, her er hvad jeg her skrevet, men jeg har lige prøvet at uploade den igen.

Givet funktionerne f(x) = 3x-8 og g(x) = 1/(x-1)
 

Bestem (g o f)(4).
g(4) = =
f((1/3) ) = 3* -8 = -7
 

Bestem forskriften for g o f.
g(f(x)) = 1/(3x-9)

Regnereglen for at finde Definitionsmængden (Dm) er:

Dm(f0g)(x)

Dm(g0f)(x)

Jeg kan ikke huske hvordan man finder Værdimængden (Vm).

Altså

(g o f)(4) = g(f(4)) = 1/(f(4)-1) = 1/(3·4-8-1) = 1/3

Du har beregnet (f o g)(4).

Du har jo bestemt forskriften for (g o f)(x) korrekt, så prøv at indsætte x = 4 i denne forskrift

(g o f)(x) = 1/(3x-9)

Definitionsmængden for (g o f) er mængden af x, hvor udtrykket af f(x) og (g o f)(x) er defineret. Fuktionen f(x) er defineret for alle x. Funktionen (g o f) er ikke defineret, hvor 3x-9 = 0, dvs x = 3, så

Dm((g o f)) = R\{3} = ]-∝ ; 3[ ∪ ]3 ; ∝[

Mange tak for hjælpen.

har lige et spørgsmål til den med bestemmelse af forskriften.

ville svaret være forkert hvis 4 ikke bliver indsat på x'ets plads ?

Hvor vil du så indsætte det? Jeg er ikke helt med på, hvor du vil hen med det sidste spm.

i forskriften for (g o f)(x) så det bliver (g o f)(x) = 1/(3*4-9) =1/(12-9) = (1/3)

i stedet for at indsætte 4, så bare skrive at (g o f)(x) = 1/(3x-9)  i steder for (g o f)(x) = (1/3)