Matematik
omdrejningslegeme
Hej jeg skal beregne volumen af et omdrejningslegeme, rundt om y aksen, med følgende parameterfremstilling
x(t)=cos(t)
y(t)= 2,5e^(sint)
Til at løse opgaven får jeg følgende tip
"Når en funktion defineret i et interval x∈[a,b] roteres 360° om x-aksen, fremkommer et såkaldt omdrejningslegeme, hvis volumen kan beregnes ved formlen:
V=pi*integral a,b(f(x)^2 dx)
?
Beregn rumfanget af omdrejningslegemet omkring y-aksen.
Tip: ?cos(sin^-1(x))=Kvrod(1-x^2)"
Når jeg tegner den ind i et koordinatsystem ligner det et æg, hvor bund- og toppunkt er placeret lige over y aksen, så et omdrejningslegeme vil så vidt jeg kan forstå forestille et rummeligt æg.
Jeg kan bare overhovedet ikke gennemskue hvad tippet det skal bruges til, nogen der kan gennemskue hvad tippet skal bruges til?
Svar #1
20. april 2010 af peter lind
Ad det første tip V = π∫aby(t)2dx = π∫ab y(t)2*x'(t)dt. Det andet tip ser du bedre når du går i gang med integrationen.
Svar #4
20. april 2010 af peter lind
Der er en bjælke lige over hvor du taster ind. Klik på Ω og du får adgang til en hel masse tegn.
Skriv et svar til: omdrejningslegeme
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.