integrale

22. april 2010 af diana88 (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej allesammen håber der er nogen der kan hjælpe med denne opgave

en funktion F(x) opfylder at F´(x)=5e^-2x. desuden er linjen med ligningen y=5x-14 tangent til grafen for F(x). bestem en forskrift for F(x).

tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april 2010 af mathon

F(x) = ∫5e^-2xdx = -(5/2)·e^-2x + k

i røringspunktet
gælder
F '(x_o) = 5·e^-2x^_o = 5 (tangentens hældningstal)

e^-2x_o = 1 = e⁰

-2x_o = 0

x_o = 0 som indsat i y=5x-14 giver

y_o= F(0) = 5·0 - 14 = -14

og
F(0) = -(5/2)·e^-2·0 + k = -14

-(5/2)·1 + k = -14

k = -14 + (5/2)

k = -14 + 2,5

k = -11,5 = -(23/2)

F(x) = -(5/2)·e^-2x - (23/2)

Svar #2
22. april 2010 af diana88 (Slettet)

tusind tak for hjælpen

Skriv et svar til: integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.