Matematik
parameterfremstillingen....
Der er to del opgaver der driller mig, der står:
I et koordinatsystem i rummet er en kugle bestemt ved, at den har centrum i punktet C(1,2,3) og at punktet P(5,-4,2)ligger på kuglen. endvidere er der givet en linje l med parameterfremstillingen ( x y z)= (15 6 -18) +t(1 1 -2)
Undersøg om l er tangent til kuglen i punktet P evt. ved at gå frem således:
a) Gør rede for, at l er tangent til kuglen i punktet netop når l er vinkelret på CP og P ligger på l.
b) gør rede for, at l er vinkelret på CP.
Håber nogen kan hjælpe!!!
Svar #1
25. april 2010 af Holrik (Slettet)
du opstiller først en ligning for kuglen.. sæt ind og find radius.. derefter lav det generelle udtryk for kuglens ligning (se evt formelsamling s 17)
derefter sætter du parameterfremstillingen for l ind. dvs. fx x=15+1t
her får du så et udtryk hvor i du kan finde t..
t er din parameterværdi. er der kun én værdi for t, eksempelvis t=1 betyder det at l tangerer kuglen.
du kan udregne retningsvektorerne for hhv I og CP
der gælder at I og CP er vinkelrette på hinanden hvis I(vektor)*CP(vektor)=0
håber det hjalp.
Skriv et svar til: parameterfremstillingen....
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.