Grænseovergange

 Kan nogen hjælpe med følgende?

Gør rede for, at dersom f og g er to funktioner, om hvilke det gælder, at:

f(x) → a for x → ∞ og g(x) → ∞ for x → ∞

så vil f(x)/g(x) → 0 for x → ∞. Der er naturligvis tilsvarende regel for grænseovergangen "x gående mod minus uendelig".

Bestem følgende grænseovergange:

1) lim_x→∞(3-(1/x))/7x

2) lim_x→∞(1+(2/x⁴))/(x²+x⁵)

3) lim_x→∞(1+(1/x)²)/x⁴