integralregning

G(x) =  ∫g(x)dx = 2*ln|x| +k

g(x) = 0,5 => x = 4

G(4) = 0,5*4+3,5 

2*ln|4| + k = 0,5*4+3,5  => k = ?

jeg ved at facit er G(x)= 2ln(x)+5.5-4ln(2)

men hvordan kommer kan frem til det

     stamfunktionen hedder G(x)
dens afledede

      G'(x) = g(x) = 2/x         x≠0

      G'(x_o) = 2/x_o = 0.5      (hældningstallet for tangenten y = 0.5x+3.5)
hvoraf
                   x_o = 4
                   y_o = 0.5·4+3.5 = 5.5

       G(x) = 2·ln|x| + k    gennem (4;5.5)

       5.5 = 2·ln|4| + k

       k = 5.5 - 2·ln(2²) = 5.5 - 4ln(2)

       G(x) = 2·ln|x| + (5.5 - 4ln(2))

hej mathon tak for din hjælp men hvis man har en stamfunktion som skal blive til en funktion havd gør man så:

fx:

f(x)=27

g(x)=2x+3

h(x)=6-8x

m(x)=-5/x^2, x>0

hvordan regner man det ved du også hvordan man taster det ind i CAS?

...uklart spørgsmål

en stamfunktion er jo en funktion?