Matematik
ligning for tangent - hjælp
Der er givet et andengradspolynomium
f(x) = -x^2 + 9
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i hvert af grafens skæringspunkter med førsteaksen?
Svar #3
27. april 2010 af NejTilSvampe
#2 - du har jo to skæringspunkter med førsteaksen, så du søger altså af finde 2 ligninger for tangenter.
Skæringspunkterne er x = ±3
f'(x) = -2x
-2*3 = -6
-2*(-3) = 6
så hældningen på tangenterne er hhv. -6 og 6.
så du har y = 6x + b1 og t = -6x + b2
Find så b1 og b2 så tangenterne rører f i hhv. (-3;f(-3)) og (3;f(3))
Svar #4
27. april 2010 af Katja0110 (Slettet)
ja det forstår jeg godt, men hvordan finder jeg b1 og b2 når de står som to ligninger ? Skal man isolere eller ?
Svar #5
27. april 2010 af navy (Slettet)
Tag først den ene ligning 0 = 6 x 3 + b1 => b = -18 og den anden 0 = -6 x 3 + b2 => b = 18 Så har du isoleret b ved hjælp af din a værdi og fordi du ved at y = 0 når grafen skærer førsteaksen.
Svar #7
27. april 2010 af navy (Slettet)
Så har du to tangentligninger der hedder hhv. y = 6X-18 og y = -6X+18
Svar #10
27. april 2010 af Katja0110 (Slettet)
så er der et spørgsmål mere til opgaven;
Bestem arealet af den punktmængde, som grafen for f afgrænser sammen med de to tangenter ? det forstår jeg ikke ?
Svar #11
28. april 2010 af navy (Slettet)
Du finder du arealet under de to tangenter. Dernest finder du arealet under -X¨2 + 9 som du trækker fra. Jeg kan ikke rigtig finde ud af at skrive det på computeren. Din lærer kan garanteret forklare det på tavlen i en ruf.
Skriv et svar til: ligning for tangent - hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.