Omskrivning

Det skal være det første udtryk, ellers smider du jo leddet med t bort. Har du ikke andre oplysninger til at fastlægge integrationskonstanten k?

Opgaven lyder således:

på et tidspunkt hvor en population af fisk består af 900 fisk udbryder der en sygdom i populationen. I en model til beskrivelse af populationens strrelse efter sygdommens udbrud antages det at populationens størrelse f(t) til tiden t, målt i uger efter sygdommens udbrud er løsning til differentialligningen:

dy/dt =-3,5 √(y)

bestem ved hjælp af modellen den hastighed hvormed populationens størrelsen aftager når der er 549 fisk i populationen

bestem en forskrift for f

vil det så sige at til tiden 0 er der 900 fisk? f(0) = 900? er det så mit punkt jeg skal bruge til at beregne k?

#2 - ja, det er netop, hvad det vil sige, at der er 900 fisk, når vi starter med den model. Dvs y(0) = 900, eller √(y(0)) = 30.

Så (1/2)k = 30, og dermed k = 60 .

jeg tvivler lidt med det næste spørgsmål i opgaven,

I en anden model til beskrivelse af populationens størrelse som funktion af tiden, målt i uger efter sygdommens udbrud, antages det, at den hastighed, hvormed populationens størrelse aftager, er konstat, og at der efter 4 uger er 529 fisk i populationen.

Bestem i denne anden model populationens størrelse som funktion af tiden.

Vil det så sige at jeg, ud fra punkterne f(0) = 900 og f(4) = 529, skal finde den liniære funktion som går gennem (0,900) og (4,529)

f(t) = at + b

a = (y₂-y₁)/(x₂-x₁) = (529-900) / (4 - 0) = -90.25

b = 900 , oplyst fra f(0)=900

f(t) = -90,25t+900 ??

#4 - Ja, det ser næsten rigtigt ud. Husk, at populationen aftager. Hældningskoefficienten er negativ. I dit udtryk vokser populationen med tiden.

a = (529-900)/(4-0) = -90,25

ja jeg opdagede fejlen og rettede den =)

super tak =D