Matematik
tekst opgave
En skutteriejer skal ved hjælp af 600 m raftehegn bygge en rektangulær fold. Desuden skal en del af hegnet anvendes til at dele folden i tre mindre folde med grænser parallelle med to af foldens sider. Hvad er det størst mulige areal, han kan opnå for hele folden?
Hjælp!! kan virkelig ikke forstå opgaven, og hvad jeg skal/hvordan jeg skal gøre, har det lidt svært med tekstopgaver:/
På forhånd tak:)
Svar #1
30. april 2010 af jesperher (Slettet)
den minder rimlig meget om denne opgave
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=583934
bortset fra at der er det en kvægavler
Svar #2
30. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Kald rektanglets sider L og B . Arealet af rektanglet er da A = L·B. Hegnet skal gå omkring rektanglet og desuden skal der af hegnet laves to skillevægge inde i rektanglet parallelle med to af rektanglets sider. Lad os sige, at skillevæggene skal være parallelle med rektanglets breddesider. I alt skal vi da lave 2 sider med rektanglets længde, og 2+2 sider med rektanglets bredde. Så hele hegnets længde skal bruges til at lave 2·L og 4·B, dvs
600m = 2L + 4B.
Vi isolerer, f.eks. L, og får
L = 300m - 2B . Dette indsætter vi nu i formlen for arealet A, så
A = LB = (300m - 2B)·B = -2B2 + 300m·B .
Nu har vi arealet udtrykt som funktion af B alene, og vi kan bestemme B, så A er størst muligt. Vi løser derfor ligningen
dA/dB = 0 , dvs -4B + 300m = 0, eller B = 300m/4 = 75m. Vi får så, at L = 300m - 2B = 300m - 150m = 150m.
Rektanglet har derfor længde L = 150m og bredde B = 75m. Det størst mulige areal er A = 150·75m2 = 11250m2 .
Skriv et svar til: tekst opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.