Matematik
størst muligt areal til 600m hegn
hejsa..
denne opgave kan jeg simpelthen ikke få til at give mening der står :
en kvægavlervil indhegneet stykke jord. Indhegningen skal være rektangulær, og ved hjælp af et hegn parallelt med det ene par sider skal den deles i 2 afskilte folde. Der er ialt 600m hegn til rådighed
bestem det størst mulige areal af det indhegnede stykke jord.
er der nogle der har nogle hints ? er ret lost
Svar #1
07. oktober 2008 af peter lind
Kald den ene side af rektanglen x og den anden side y. Jeg antager at y angiver længden af den side, som er parallel med det hegn, der opdeler arealet. Du har så 2x+3y=600 og arealet = x*y. Tegn op.
Svar #2
07. oktober 2008 af mistform (Slettet)
hehe lige præcis de 2 ligninger havde jeg fundet frem til.. men jeg er lidt blank hvordan det skal finde arealet da vi jo nu har 2 ligninger med 3 ubekendte.. altså x,y og areal
har du nogle flere tips ? ^^
Svar #3
07. oktober 2008 af janko (Slettet)
f(x) = ((600-2x)/3)x kan reduceres til
f(x)= (200-2/3x)x differentiere nu f(x)
f'(x) = -4/3x + 200 Sæt f´(x) lig nul for at finde mulige ekstrema
f´(x) = 0
-4/3x + 200 = 0 ⇔
4/3x = 200 ⇔
x = 800/600
x = 150
Lav en fortegnslinje for at bekræfte , at der er tale om et minimum.
Den størst mulige areal forekommer, når længden er 150,
Svar #7
07. oktober 2008 af janko (Slettet)
#6... det går da rigtig godt, hva'? haha
tak for rettelsen!
Skriv et svar til: størst muligt areal til 600m hegn
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.