Stamfunktioner

       F '(x) = f(x) = (1/2)x + 4

x-aksen: y = 0x + 0

hvoraf
                 F '(x_o) = (1/2)x_o + 4 = 0
                               x_o + 8 = 0
                               x_o = -8

                 F(x) = (1/4)x² + 4x + k  gennem (-8,0)

                 0 = (1/4)·(-8)² + 4·(-8) + k
                 0 = 16 - 32 + k
                 k = 16

                 F(x) = (1/4)x² + 4x + 16
 

 0,25x^2 +4x + K  <----- du skal finde den bestemte stamfunktion der gør at den har x-aksen som tangent. Med andre ord, find K.

f(x) = ½x +4 = 0 => x = -8

røringspunktet skal altså være i (-8;0)  brug det til at isolere K.

Mange tak til begge. :)

Jeg forstår udregningen, men det jeg stadig ikke forstår, det er at der står "at den har x-aksen som tangent". Hvad vil det sige? Altså tangerer den x-aksen eller? tak

#3 - ja. du skal se det sådan her, det er jo en parabel du har. Og den parabel har ét skæringspunkt med x-aksen. Det er det samme som at sige at den tangerer x-aksen. Og det sted den tangerer, må nødvendigvis også være i parablens toppunkt, da parabler er symetriske omkring det. håber det hjalp lidt til at visualisere selve grafen.

Når ok, nu forstår jeg det. Tusind tak.