Matematik

Cosinussvingning

03. marts 2005 af Tobias1234 (Slettet)

Jeg kan simpelthen ikke huske hvordan man finder en cosinussvingningstoppunkt.. Jeg har funkitonen 2*cos(x)+x der er defineret i intervallet [0;pi] og jeg skal finde dens toppunkt..

Svar #1
03. marts 2005 af Tobias1234 (Slettet)

Så lige jeg også skal finde minimum hvordan gør man det?

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. marts 2005 af Epsilon (Slettet)

Tobias,

Du kan lige så godt slå to fluer med ét smæk; differentier funktionen

f(x) = x + 2*cos(x), x E [0;pi]

og bestem maksimums- og minimumsstederne ud fra fortegnsvariationen for f'. Bemærk, at f antager maksimum og minimum, eftersom f er kontinuert, og intervallet [0;pi] er lukket og begrænset.

//Singularity

Svar #3
03. marts 2005 af Tobias1234 (Slettet)

Kan det passe den afledede bliver 2*cosx-2sinx+1? Tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. marts 2005 af Epsilon (Slettet)

#3: Nej, funktionen f differentieres som en sum. Sæt fx

g(x) = x
h(x) = 2*cos(x)

så f(x) = g(x) + h(x). Vi har så, at

g'(x) = 1
h'(x) = 2*(-sin(x)) = -2*sin(x)

og dermed

f'(x) = g'(x) + h'(x) = 1 - 2*sin(x)

//Singularity

Svar #5
03. marts 2005 af Tobias1234 (Slettet)

Okay tusin tak tror jeg er med..
Kan du hjælpe mig igen.. Hvad er stamfunktionen til 2*cosx?

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. marts 2005 af Epsilon (Slettet)

#5: En vilkårlig stamfunktion til 2*cos(x) er

int[2*cos(x)dx] = 2*sin(x) + k

hvor k E R er en integrationskonstant.

Bemærk, at det ikke giver mening at tale om 'stamfunktionen' til 2*cos(x), eftersom den ikke er entydigt bestemt.

Læs bemærkningen i indlæg #2 i denne tråd;

https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=84121

//Singularity

Skriv et svar til: Cosinussvingning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.