Matematik
Andengradspolynomier
Hejsa, jeg sidder her med en matematikopgave, og ved ikke rigtigt hvordan jeg skal se den an.
Man får at vide at man har et reb på 20meter.
Man skærer rebet i to stykker, med det ene reb laver man et kvadrat, med det andet en cirkel.
Jeg skal nu bestemme det størst mulige samlede areal af kvadratet og cirklen.
Svar #1
04. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
Kald længden af rebstykket, der bruges til cirklen, for x. Længden af stykket, der bruges til kvadratet, er da (20m - x).
Ciklens omkreds er x. Dens radius er da r = x/(2π) . Kvadratets omkreds er (20m - x) . Siden i kvadratet er da s = (20m - x)/4 . Beregn nu arealet af cirklen og kvadratet:
A = π·r2 + s2 = π·(x/(2π))2 + ((20m - x)/4)2 = x2/(4π) + (20m - x)2/16 , 0 ≤ x ≤ 20m
Her er arealet A udtrykt som et 2.-gradspolynomium i x. Bestem maksimum for A(x) på intervallet [0;20m].
Skriv et svar til: Andengradspolynomier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.