Mekanik.

Brug bevægelsesligninger for frit fald i jordens tyngdefelt. Hele bevægelsen foregår i lodret retning alene. Vi indfører en koordinatakse i lodret retning, positiv opad.

Da accelerationen er konstant og pegende nedad, varierer hastigheden lineært med tiden:

v(t) = v₀ - gt . Her er v₀ begyndelseshastigheden v₀ = 15m/s .

Boldens position fås ved at integrere v(t) og benytte s(0) = 25m:

s(t) = 25m + v₀t - (1/2)gt²

1. Bolden fortsætter opad, indtil hastigheden er 0, hvilket indtræffer til tiden t bestemt ved

v₀ - gt = 0 ⇒ t = v₀/g = 15m/s/(9,82m/s²) = 1,527m

2. Vi benytter nu udtrykket for s(t) til at finde tiden t, hvor bolden rammer jorden (s=0) :

s(t) = 0 ⇒ 25m + v₀t - (1/2)gt² = 0 , der har rødderne t = 4,252s og t = -1,197s. her er det kun den positive t-værdi, der kan bruges. Bolden rammer altså jorden 4,252s efter kastets start.

3. Hastigheden til dette tidspunkt, når bolden rammer jorden, fås af formlen v(t) = v₀ - gt med t=4,252s , altså

v(4,252s) = -26,758m/s (hastigheden peger nedad).

Hvordan ser ligningen helt præcist ud? - altså i 2'eren til den, hvor du bestemmer rødderne?

#2 - Med v₀ = 15m/s og g=9,82m/s² er ligningen

25m + (15m/s)·t - (4,91m/s²)·t² = 0

Mange tusind gange tak! :) Nu har jeg da forstået det hele fuldt ud!