hjælp til mat

differentier først f(x)

 ok hvad skal jeg så bagefter?

maksimum kræver

                   f '(x) = 0
dvs
                  -3,441x² +3,194x - 0,268 = 0

med de ubekvemme koefficienter bruges CASberegning

         solve(-3,441x^2+3,194 -0,268 = 0,x) 
output:
               x = 0,834937  or  x = 0,093282
 

 tak for det :)

da
          -3,441x² + 3,194x - 0,268 = 0 er en 2.gradsligning
          hvor koefficienten til x² er negativ
er
          f '(x) = -3,441x2 + 3,194x - 0,268 positiv mellem rødderne

          f(x) er således monotont voksende med maksimalværdi for x = 0,834937
hvoraf
          det højeste punkt Q = (0.834937;f(0.834937)) = (0.834937;2.22192)

Men f(0,834937) = -0,004675144

Hvordan fik du 2,22192?

Men f(0,834937) = -0,004675144

Hvordan fik du 2,22192?

#7

Hvis man udregner f(0,834937) får man

f(0,834937) = 2,22192

Til # 9

Min fremgangsmåde :

Tegn linje og graf i samme koordinatsystem

Beregn skæringspunkt  mellem linje og graf. Er (x,y) = ( 0 , 2 )

Beregn linjens skæring med x aksen. Er ( x,y ) = ( 0.4 , 0 )

Beregn grafens skæring med x aksen . Er ( x,y ) = ( 1.8  , 0 )

Så skal integrere  f (x) = -1,147x³ +1,597x² -0,268x + 2  og beregne integralet af x = 0 til x = 1.8

Det bliver 3,26

Derfra skal du trække arealet af af den trekant, som den rette linje danner mellem y aksen og x aksen 

= 0,4

Så  arealet af klatrevæggen bliver 3,26 - 0, 4 = 2,86

Supplering til # 10

Jeg nåede ikke at rette . Graf og linje skærer hinanden 3 steder, men der er kun punktet

( x , y) =  (0 ,2 ) der skal bruges i beregningen