Matematik
Arealberegning af dige, parabel og rette linjer??
Hej, håber der er en der kan hjælpe lidt.
Jeg skal finde arealet af det dige der er vedhæftet som billede.
Jeg har følgende oplysninger, ved ikk hvor meget man skal bruge af det:
- Frembringeren AB er en ret linje med hældningen 450. (hældningen: 1)
- Frembringeren DC er en ret linje med hældningsvinklen 153,430. (hældningen: -0,5)
- Delen BC er udført som en parabelbue med tangentpunkter i B(3;3) og i C(6 ; 3,75)
- Forskriften for parablen er: y=(-0,25)*x2+2,5*x-2,25
Koordinaterne er målt i meter.
Selve spørgsmålet lyder:
Hvor mange kubikmeter jord indeholder diget, når det har en længde på 150 meter?
Så går ud fra at man først finder arealet, og derefter bare gange med 150, men hvordan finder jeg arealet?
På forhånd tak
Svar #1
13. maj 2010 af MarsDK (Slettet)
Du integrerer i tre bidder, idet bestemte integraler jo netop er arealer under kurverne af de integrerede funktioner.
Arealet under AB er da kurven jo er y=x
A1 = int x, fra x = 0 til x for B, som er 3
Derefter integrerer du parabel kurven fra 3 til 6, og sidst men ikke mindst
CD linjen fra x = 6 til x i D
Kurven for CD må være -0,5 x + 6,75, da hældningen er -0,5 og den går igennem C. x i D finder du ved at kræve y = 0, giver x = 2*6,75 = 12,5
Derfor integrerer du fra 6 til 12,5
Svar #2
13. maj 2010 af simo3595 (Slettet)
Jeg takker mange gange :D
Men forstår nu ikk lige helt hvordan du finder frem til at x-værdien i punktet D er lig 12,5. Jeg vil gøre det på en lidt anden måde, ved at benytte følgende formel for hældningstal (a).:
a=y2-y1/x2-x1 , hvor C (x2,y2) og D(x1,y1) <=>
-0,5=3,75-0 / 6-x (isoler x)
x=13,5
Hvilke af tingene er så rigtig? :s
Svar #4
15. maj 2010 af MarsDK (Slettet)
Det er det med hovedregningen .. Mit regnestykke var såmænd rigtigt nok :) det var facit der ver skidt
Skriv et svar til: Arealberegning af dige, parabel og rette linjer??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.