Diffenrentialligning

15. maj 2010 af sasc (Slettet) - Niveau: A-niveau

Her problemer med denne opgave uden hjælpemidler:

Gøre rede for, at funktionen f(x)=x^2 * e^x er en løsning til diffenrentialligningen

dy/dx = 2y/x + y

På forhånd tak for hjælpen :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj 2010 af Erik Morsing (Slettet)

du skal bare differentiere funktionen f(x)

Svar #2
15. maj 2010 af sasc (Slettet)

Men den er vel lig med:

f'(x)=2x*e^x

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. maj 2010 af Erik Morsing (Slettet)

Når du når til dy/dx = 2x*e^x + x²*e^x, så kan du se, at det sidste led på højresiden svarer til y og det første led til 2y/x

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. maj 2010 af Erik Morsing (Slettet)

Du skal differentiere f(x) som et produkt (se i din lærebog)

Brugbart svar (1)

Svar #5
15. maj 2010 af mathon

f(x) = y = x²·e^x

f '(x) = 2x·e^x + x²·e^x = 2(x²·e^x)/x + (x²·e^x) = 2y/x + y

.............

(f(x)·g(x))' = f '(x)·g(x) + f(x)·g '(x)

Skriv et svar til: Diffenrentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.