Andengradsligning

Beregn ligningens diskriminant d. Ligningen har mindst 1 løsning, hvis d ≥ 0. Brug denne betingelse til at bestemme k.

 Det er jeg også med på, jeg jeg blot i tvivl om hvad gør dernæst? 

Se på ligningen, hvad er a , b, c ? Beregn så diskriminanten d = b² - 4ac .

a er koefficienten til x² , b er koefficienten til x, og c er konstantleddet:

a = k-3 , b = k, c = -1, så d = k² +4(k-3) = k² + 4k - 12 . Bestem de værdier af k, for hvilke k² + 4k - 12 ≥ 0. Hint, find rødderne i 2.-gradspolynomiet i k.

"Hint, find rødderne i 2.-gradspolynomiet i k."

Det står mig ret usikkert hvad et 2.-gradspolynom er, kunne du uddybe? 

Du har aldrig hørt udtrykket 2.-gradspolynomium før ? hmmmm, javel ja.

Men du skal løse en 2.-grads ulighed

k² + 4k - 12 ≥ 0,

hvilket gøres ved først at løse den tilhørende 2.-gradsligning

k² + 4k - 12 = 0.

Da grafen for det tilhørende 2.-gradspolynomium er en parabel, der vender grenene op, er polynomiet ikke-negativt for k-værdier, der er mindre end eller lig med den mindste rod, eller større end eller lig med den største rod i polynomiet.

 Nu har jeg leget lidt med det. Dog har jeg prøvet at indsætte det i wolframalpha, er det noget lignende det i linket, som du omtaler? 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%28k%5E2%2B4k-12%3D0%2Ck

Ja, det er den korrekte løsning. Nu kan du så vende tilbage til opgaven og besvare den.