Matematik
Differentialligning
07. marts 2005 af
LillePer (Slettet)
Nogle friske, som kan give et tip derude!?!
f'(x) = 3x^2 * e^-y
En funktion f er løsning til differentialligningen, og den graf går gennem punktet P (0,1)
Bestem forskrift og definitionsmængde for f.
Idet P indsættes i f'(x) for at få a, hældningen fås resultatet 0. Ud fra det resultat kan en forskrift da ikke opskrives eller?
f'(x) = 3x^2 * e^-y
En funktion f er løsning til differentialligningen, og den graf går gennem punktet P (0,1)
Bestem forskrift og definitionsmængde for f.
Idet P indsættes i f'(x) for at få a, hældningen fås resultatet 0. Ud fra det resultat kan en forskrift da ikke opskrives eller?
Svar #1
07. marts 2005 af Epsilon (Slettet)
Frisk jeg ikke er, men et tip jeg godt give kan :-)
Vi ser på differentialligningen
dy/dx = 3x^2 * exp(-y)
som er på formen dy/dx = g(x)*h(y), med g(x) = 3x^2, h(y) = exp(-y), så vi kan separere variable;
exp(y) dy = 3x^2 dx
og integrere partielt, til
exp(y) = x^3 + k
hvor k E R er en arbitrær integrationskonstant.
Indsæt det kendte punkt på integralkurven, bestem y og angiv dernæst definitionsmængden for funktionen.
//Singularity
Vi ser på differentialligningen
dy/dx = 3x^2 * exp(-y)
som er på formen dy/dx = g(x)*h(y), med g(x) = 3x^2, h(y) = exp(-y), så vi kan separere variable;
exp(y) dy = 3x^2 dx
og integrere partielt, til
exp(y) = x^3 + k
hvor k E R er en arbitrær integrationskonstant.
Indsæt det kendte punkt på integralkurven, bestem y og angiv dernæst definitionsmængden for funktionen.
//Singularity
Svar #3
07. marts 2005 af LillePer (Slettet)
Tak skal du have Singularity, -
metoden med seperation af de variable er jeg med på, tricket lå lige i at gennemskue dette i ligningen.
Din exp(-y)forstår jeg nu ikke, da det var ganget med e^-y
mvh Per
metoden med seperation af de variable er jeg med på, tricket lå lige i at gennemskue dette i ligningen.
Din exp(-y)forstår jeg nu ikke, da det var ganget med e^-y
mvh Per
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.