intetgral

 Det er 2x^0.5 ;)

tak :) hvordan ved du det?

fordi

                             ∫xⁿdx = 1/(n+1)·xⁿ⁺¹ + k

integrationsprøven:

                             (1/(n+1)·xⁿ⁺¹ + k)' = (1/(n+1))·(n+1)·x^n+1-1 = 1·xⁿ = xⁿ

Husk konstanten!

∫x^adx = 1/(a+1) x^a+1 + k = F(x),

Det gætter vi på, fordi når vi differetierer, skal vi gange med eksponenten og trække 1 fra eksponenten. Når vi så skal den anden vej, må vi lægge 1 til eksponenten og dividere med den.

Et velkvalificeret gæt og check med Integrationsprøven: F'(x) = 1/(a+1)·(a+1)x^a+1-1 +0 = x^a.
Det passer, så nu ved vi det.