Matematik

Isoler Y

09. marts 2005 af Hilano (Slettet)

1/z = 1/x + 1/y

Hvordan isolerer man y her? :-(

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. marts 2005 af sigmund (Slettet)

Træk 1/x fra på begge sider af lighedstegnet, sæt på fælles brøkstreg og tag til sidst den inverse på begge sider af lighedstegnet. Kan du følge mig?

Svar #2
09. marts 2005 af Hilano (Slettet)

Nej ikke rigtig?

.. den inverse?

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. marts 2005 af sigmund (Slettet)

Med den inverse menes: 1/"et eller andet". Dvs. at når jeg siger den inverse til 1/x, så mener jeg 1/(1/x)=x. Giver det mening nu?

Svar #4
09. marts 2005 af Hilano (Slettet)

Nej! .. du har tabt mig

Jeg rykker 1/x over dvs.

1/y = 1/z - 1/x

Hvad herfra?

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. marts 2005 af allan_sim

#4. Så sætter du højresiden på fælles brøkstreg, og herefter tages den reciprokke (byt rundt på tæller og nævner).

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. marts 2005 af sigmund (Slettet)

Sæt på fælles brøkstreg: 1/y=1/z+1/x <=> 1/y=(x+z)/(z*x). Tag så den inverse: 1/y=(x+z)/(z*x) <=> 1/(1/y)=1/((x+z)/(z*x)) <=> y=(z*x)/(x+z).
Kan du se, hvordan resultatet er fremkommet?

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. marts 2005 af Waterhouse (Slettet)

Først laver du fællesnævner på højre side af lighedstegnet:

1/y = (x+z)/zx

Så tager du den omvendte/reciprokke på begge sider, og får:

y = zx/(x+z)

Svar #8
09. marts 2005 af Hilano (Slettet)

OK tak.. men er det ikke x-z nederst?

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. marts 2005 af Waterhouse (Slettet)

Argh, jo, selvfølgelig.

Svar #10
09. marts 2005 af Hilano (Slettet)

Jeg er lidt lost der hvor I sætter det på fælles brøkstreg.

1/z - 1/x

Hvordan bliver det til

(x+z)/(z*x)

Brugbart svar (0)

Svar #11
09. marts 2005 af allan_sim

#10. Eftersom både z og x skal optræde, må du forlænge den første med x og den anden med z:

1/z - 1/x = x/(zx) - z/(zx)
= (x-z)/(zx)

Brugbart svar (0)

Svar #12
09. marts 2005 af Waterhouse (Slettet)

1/z - 1/x =

(1*x)/(z*x) - (1*z)/(z*x) =

((1*x)-(1*z))/(z*x) =

(x-z)/zx

Brugbart svar (0)

Svar #13
09. marts 2005 af sigmund (Slettet)

OK, jeg kan se at jeg har lavet en fejl i post #6. Der hvor der står + skal der stå -. Princippet er ellers, at man ganger første led med x og andet led med z. Så får man en fællesnævner, z*x. Tællerne kan så lægges sammen, og man får (x+z)/(z*x).

Svar #14
09. marts 2005 af Hilano (Slettet)

OK mange tak, det kan jeg selvfølgelig godt se.. men tak!

Og så tages det reciprokke, hvilket vil sige man sætter tallet under 1/

Er der nogen speciel måde dette skal skrives på, eller skal man bare bytte dem om? Det er en opgave der skal afleveres?

Brugbart svar (0)

Svar #15
09. marts 2005 af sigmund (Slettet)

Når du siger, at du tager den reciprokke, så er det underforstået at du bytter om på tæller og nævner.

Svar #16
09. marts 2005 af Hilano (Slettet)

tak :)

Skriv et svar til: Isoler Y

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.