Matematik

Tangent??

09. marts 2005 af Stine19 (Slettet)

Jeg er har en funktion, som ser sådan ud f(x)=x + anden rod til x
punkt: p(4, f(4))

Ligningen for tangenten til grafen for f i punktet...?

hvordan er det nu man gør det..?!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. marts 2005 af sigmund (Slettet)

Du finder f'(x) og sætter så ind i tangentligningen y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0), hvor x0 er et et past punkt, her 4.

Svar #2
09. marts 2005 af Stine19 (Slettet)

Man skal vel bruge (f*g)` = f`*g + f*g`
til at beregne anden rod af x ikke??

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. marts 2005 af sigmund (Slettet)

"anden rod til x":= sqrt(x)

Nej, sqrt(x) differentieret giver 1/(2*sqrt(x)). Det kan du indse ved at skrive sqrt(x) om til x^(1/2). differentierer du denne, får du (1/2)*x^(-1/2)=1/(2*x^(1/2))=1/(2*sqrt(x)). Er du med?

Svar #4
09. marts 2005 af Stine19 (Slettet)

næh det er jeg ikke.. er det forkert at bruge den, som jeg skrev?

ellers har jeg lært noget med den indvendige gange den udvendige differenceret...?

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. marts 2005 af sigmund (Slettet)

Der er ikke tale om nogen sammensat funktion her, så du skal ikke bruge (f*g)'=f'*g+f*g'. sqrt(x) er ikke en sammensat funktion, men hvis den hed fx sqrt(2x+3), så var det en sammensat funktion. Jeg håber at du nu har indset, at du ikke har nogen sammensat funktion her.

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. marts 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Nej, forslagene er ikke decideret forkerte. Man kan da, alt efter personlige præferencer, skrive

sqrt(x) = x*x^(-1/2) = (x^2)*x^(-3/2) = ... = (x^n)*x^(-n + 1/2)

eller

sqrt(x) = (x^(1/4))^2 = (x^(1/8))^4 = ... = (x^(1/(4n)))^(2n)

for n E N,

og så bruge produktreglen hhv. reglen om differentiation af en sammensat funktion. Men det er unødvendig besværligt, når man nu kender differentialkvotienten af sqrt(x), jf. #3 - et resultat, som i øvrigt kan udledes direkte af definitionen på differentialkvotient.

//Singularity

Skriv et svar til: Tangent??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.