forskriften bestem ud fra to givne funktionsværdier

sidder du til eksamen?                             

Nej.. Men sidder og gennemgår eksamenspørgsmål til en kommende mundtlig matematik eksamen.. :)

skriv funktionsudtrykket
to gange
                  divider dem
og find
                  relationen mellem y-forhold og potens af a

Så jeg skal fx skrive funktionen F(x)=b*a^x to gange og dividere dem med hinanden?

b*a^x=b*a^x??  

                            y₂ = b·a^x₂
                            y₁ = b·a^x₁                                division giver

                            y₂/y₁ = a^Δx

                            a = (y₂/y₁)^1/Δx

Ahh.. :)  Jeg takke mange gange.. :)

Så min forklaring kunne fx lyde sådan her??

Så hvis vi har 2 funktionsværdier (punkter) og øsker at bestemme en forskrift hertil tager vi... Her kommer din forklaring..  Og derved når vi fremtil en forskrift for funktionen og har fundet værdien af a..
som nu bevirker at vi ender opmed en formel der siger f(x)=b*(y2/y1)^1/deltaX

                         b beregnes
                   af
                         b = y₁/a^x₁            efter forudgående beregning af a

da a og b nu kendes,
bliver dit udtryk
                           f(x) = b·a^x

.............

Δx = x₂-x₁

hmm..  ok.. Nu bliver jeg så lidt forvirret..     Først fandt jeg a, som skal sættes ind i f(x)=b*a^x.. Når jeg så har sat udtrykket for a ind i formlen skal jeg så isolere b. så jeg ender med udtrykket for b der hedder b=y₁/a^x1 vilket så betyder at min endelige forskrift for funktionen kommer til at hedde: f(x)=(y₁/a^x1)*(y₂/y₁)^1/Δx     Eller skal der parentes rundt om det a hvorefter den skal opløftes i x`?

Håber ikk jeg er for tungnem at forklare ting..

                   a regnes ud og giver dig en talværdi

                   b regnes ud og giver dig en talværdi

disse indsættes for a og b
  i
                   f(x) = b·a^x  med fremskrivningsfaktor a

Endelig gik det op for mig..  Takker rigtigt mange gange for din tålmodighed..  :)

 Eh..
Når vi snakker ekspoentielle funktioner så gælder det at:
f(x) = ba^x

Du finder to punkter på din graf:
Q(x₁,y₁)   P(x₂,y₂)

a = ^x₁-x₂√(y₂/y₁)
Og ikke det andet Mathon skrev.

Da din forskrift som sagt hedder y = b·a^x så kan du isolere b:
(Skriver det lige på normal vis..)
y=b*a^x
y/a^x=b

b = y₁/a^x

Lille ekstra fact:
Når du skal finde a bruger du roden af x1-x2 da du jo kender x. Dette ville du ikke kunne hvis x var ukendt. I en potensfunktion hedder forskriften y=bx^a og da a er ukendt, så bliver du nød til at bruge log, da du har en regel der gøre at du kan tage log af foreksempel a^x og få x*log(a). Sådan husker jeg forskel på de to formler for at finde a, :)

      ^x₁-x₂√(y₂/y₁)      er kun defineret når Δx = x₁ - x₂ er positiv og HEL, hvilket sjældent er tilfældet

     men
                               a = (y₂/y₁)^1/Δx    for alle værdier af 1/Δx   (Δx = x₂-x₁)

i modstrid med det - af ovennævnte grunde -  dårlige råd, du fik i #11

...............

eksempelvis
                      ^3,0637√(y₂/y₁) ???????

 Jamen, så lærte jeg også lige noget der. :)
Bortset fra at du sagtens kan tage en rod af et decimal tal.

Hvis vi siger at
y₂ = 10
y₁ = 5

^3,0637√(10/5) = 1.25
 

 Jeg er ked af det, men jeg må altså påstå at du er forkert på den Mathon.
Roden kan godt være et negativt decimaltal.
Eksempelvis:
^-5√(5/3) = 0.90286

'Din' metode giver det samme:
(5/3)^1/-5 = 0.90286

Når det så er sagt, så har jeg ikke set 'din' metode før.. og den er måske hurtigere at bruge på en lommeregner, end den formel jeg har lært. :)

#14 som Mathon skriver er ⁿ√• i litteraturen kun defineret for n positiv og hel ... din lommeregner (eller CAS værktøj) udnytter at ⁿ√• =•^1/n hvor højresiden er defineret for alle tal ... så når du indtaster ^-5√(5/3) læser den det som (5/3)^1/-5
 

 Det giver mening, :)
Det vidste jeg ikke.