Linjens ligning BEVIS - Er dette rigtigt?

Næh, det ser da fint ud. I bevisets linie 2 ville jeg sige:

Da punktet (x₀,y₀) ligger på linien...

Det er jo det, du udnytter :-)

nå jo, tak!

      y-y_o= a(x-x_o) = ax - ax_o

      y = ax + (y_o-a·x_o)

      y = ax + b                                   i   y_o-a·x_o er alle størrelser konstanter

Hvordan får du

y = ax + (y_o-a·x_o)

til

y = ax + b

Hvor gør du af y₀ og x₀?

Hej Peter,

Hvis du skulle bevise liniens ligning til mundtlig eksamen, så er det langt fra nok at du kun gennemføre beviset (mener jeg). Du siger f.eks. at a er hældningskoefficienten i liniens ligning. Okay, hvilke værdier kan a antage? Og for disse værdier, kan du sige noget om hvordan linien vil "opføre" sig? Og hvad med tallet b i liniens ligning, hvad er det?

Håber det stof til eftertanke. Mvh. Anders

Ja det er det...men jeg er lidt af en klods til vektorer. vil du ikke hjælpe?

Hej Peter,

lad mig uddybe nogle af de ting jeg har skrevet. De værdier hældningskoefficienten a kan antage er ( i dit tilfælde ) reelle tal. Disse tal kan være negative, være konstant, eller være positive. Hvis koefficienten er positiv / negative så er grafen for funktionen stigende / aftagende. Hvis den er konstant så er a=0  og f(x)=b. Uanset hvilken x-værdi du indsætter i din funktion så vil resultatet altid være b.

Og hvad med tallet b? Hvad er b? Tallet b skæringspunktet på y-aksen. I det planen R^2 vil b antage altid antage reelle tal. Husk at R^2 består af to reelle tallinier. 

Mvh. Anders 

 #7 - hældningskoefficienten er altid "konstant", ellers er det ikke længere en linæer funktion. Det du mener med konstant er hvis a=0 så er f(x) = b 

Så plejer man der hvor jeg kommer fra at sige "funktionen" er konstant ikke hældnings koefficienten, for som sagt er den altid konstant så det giver ikke rigtig mening at sige at "den KAN være konstant". For den "ER konstant", håber det er klart hvad jeg mener nu :)

#0 - Det trækker gevaldigt op hvis du også viser et grafisk bevis!! 

Mht. svar#8

Ja det er korrekt at hældningskoefficienten altid er en konstant. Men prøv endnu gang at læse hvad jeg skrev. Det jeg mente at den er kontant var med hensyn til grafen for funktionen og ikke hældningskoefficienten. Altså står jeg ved med mit oprindeligt svar.

Mvh. Anders :-)