Matematik
integrere ln(x^5)
Hej forum mennesker
Jeg har problemer med at integrere ln(x^5)
Ved hjælp af substitutions metoden ender jeg med (x5ln(x)-x5)*(1/(5*x4))
Men nu jeg skal tjekke efter på lommeregner så er det ikke det samme resultat. Lommeregneren siger at det skal være x*ln(x5)-5*x
Hvem har ret, mig eller regneren?
Svar #1
05. juni 2010 af Peder Dingo (Slettet)
Tjah. Jeg kan ikke huske hvordan man substituerer, men det er sku nok dig. Sikker på at du skal dividere med 5 i den anden parentes? Hvis du i stedet ganger med 5 er det nemlig det samme...
Svar #2
05. juni 2010 af Lekroya (Slettet)
Dingo
Her er min fremgangsmetode
ln(x5) dx
u=x5
du/dx=5x4 Der skal diffes her :D derfor 5x^4 og nu skal dx isoleres derfor ender jeg med dx=du*1/(5x4)
nu har jeg ln(u) 1/(5x^4) du og ln(u) integreres dvs at jeg har (u*ln(u)-u)*1/(5x^4) da u=x^5 har jeg (x^5*ln(x^5)-x^5)*1/(5x^4) deraf resultatet.
Svar #8
05. juni 2010 af Andersen11 (Slettet)
Man kan også gøre det lidt simplere:
∫ ln(x5) dx = ∫5·ln(x) dx = 5(x·ln(x) - x) + k = x·ln(x5) - 5x + k
Skriv et svar til: integrere ln(x^5)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.