sandsynlighed og poissonfordeling

Du skal formodentlig notere, hvor mange seksere du får i hvert af de 50 gange, du kaster.

Hvis vi et øjeblik taler binomialfordeling, angiver b(n,k,p) sandsynligheden for at få k seksere, når vi kaster n terninger, og basissandsynligheden er p (=1/6).

Poissonfordelingen giver sandsynligheden for det samme, blot er n uendelig. Den kan bruges for radioaktive henfald, hvor n er ca. 10²³. Her er n = 20, så hvor godt passer det så?

Du skal bruge dine målinger til at sammenligne med poissonfordelingen P(k,p), hvor "lille p" = 1/6. Dine målinger giver en funktion M(k), hvis funktionsværdier skal udtrykke det samme som poissonfordelingens: sandsynligheden for at få k seksere ved 50 kast. Her benytter vi, at sandsynligheden er lig med den relative hyppighed, så M(k) findes ved at spørge "hvor mange gange fik vi k seksere" og så dividere med 50.

Du må selv diskutere, om de to grafer ligner hinanden. Måske kan du bruge din grafregner.

Jeg håber, jeg har ramt det rigtige niveau (A, B eller C?)

Jeg har kastet med de 20 terninger 50 gange og har noteret hvor mange 6'ere jeg slog hver gang. (se vedhæftet fil)

hvorfor er p = (1/6) ?

jeg forstår ikke rigtigt hvad du mener? det giver ingen mening i mit hoved :s kan du ikke uddybe lidt mere..

hvilke to grafer ?

det her er min SRO opgave med mat A og fysik B..

men ellers tak :)

Når du kaster en terning, er sandsynligheden for at slå en sekser lig med en sjettedel. Det ved du da godt :-)

Når du kaster en terning, er sandsynligheden for at slå en sekser lig med en sjettedel. Det ved du da godt :-)

Jeg har set din Excelfil. Den er ok. Du skal sammenligne grafer for M(k) og P(k,p).

Hvor mange gange fik du 0 seksere? Divider med 50. Så har du M(0). Bliv ved til du når 20 seksere:

Hvor mange gange fik du 20 seksere? Divider med 50. Så har du M(20).

P(k,1/6) må du finde i en tabel eller på grafregneren (alle 20 tal, k = 0...20).

Aha, du har jeg forstået M(k) ;) det vil så sige at alle de M(k) jeg får vil være på y-aksen og 1, 2, 3, 4, 5,....20 vil være på x-aksen ! right ? :D

det med P(k,1/6) forstår jeg ikke.. jeg skal jo have inddraget poissonfordelingen.

Nemlig!

Og det med Poissonfordelingen:

P(k,1/6) skal forestille at være poissonfordelingens værdi for k = 1,2,3,4,5,...,20 når basissandsynligheden er 1/6.

Det er den du skal finde i tabellen eller i grafregneren. Kom nu! Du kan godt!