Matematik
Buffons nål! (udfordring)
Hej
Buffons nål går ud på at man vha. pindekastning kan bestemme pi.
Jeg har så fået den opgave og har (sådan set) løst den, men mangler en forklaring til noget (!) og her håber jeg på lidt hjælp. Jeg har vedlagt dokumentet og her er der en figur, to spørgsmål og en løsning.
Jeg forstår godt, hvordan man er kommet frem til at a skal være større eller mindre end 1-cos V. Men hvordan er man kommet frem til at a skal være mindre eller større end -cos V ?
Jeg kan se, at det har noget at gøre med, når vinkel V er stump og enhedscirklen, men mangler nogle gode ord, som kan forklare det.
Svar #1
11. juni 2010 af mette48 (Slettet)
Prøv at lave endnu en tegning af gulvbrædderne. Drej pinden, så dens sorte ende ligger på samme sted som på din første tegning, men pindens anden ende rører brættets venstre side.
Hvis pinden skærer, er a mindre end længden af cosV regnes længderne med fortegn er cosV negativ derfor bliver a større/mindre end -cosV
Svar #2
11. juni 2010 af hihihej (Slettet)
Når man drejer pinden, så vinklen v bliver større end 90 grader. Så bliver cosnius til vinklen negativ og er sidelængden der går fra den sort pind til top.
Jeg ganger med -1 og får –cos(v), da jeg vil arbejde med positive "praktiske" tal og her ses, at hvis a er større end –cos V så vil pinden ikke skære, men hvis a er mindre så vil pinden skære.
Er det rigtigt forstået? Og 1000 tak for din hjælp!
Skriv et svar til: Buffons nål! (udfordring)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.