Matematik
Differentialligning bevis!
Har lige et spørgsmål: Er i gang med at bevise, at diff.ligningen y' = ay har løsningn: y = c*exp(a*x). Er nået til:
y' - a * y = 0, men så lige pludselig skal den se sådan her ud:
y' * e^(-a*x) + (-a) * e^(-a*x) * y = 0
Hvordan kommer man lige frem til det? :-)
Svar #1
11. juni 2010 af Andersen11 (Slettet)
Der ganges med e-ax på hver side af lighedstegnet . Det er fuldt tilladeligt, da e-ax > 0 .
Svar #2
11. juni 2010 af dunnowhat (Slettet)
Men hvorfor er der så to af e^(-ax) og hvor kommer det der (-a) ind i billedet henne?
Svar #3
11. juni 2010 af Andersen11 (Slettet)
Man ganger hvert led i ligningen med e-ax .
Det første led er y', så her bliver det y'·e-ax .
Det andet led er -a·y, så her bliver det -a·y·e-ax .
Ved kombination fås da
y'·e-ax -a·y·e-ax = 0
Svar #5
11. juni 2010 af NejTilSvampe
-a stod der i forvejen..
og når du ganger noget ind i en ligning ganger du i hvert led.. Det er noget af det mest basale algebra det her.
Svar #6
12. juni 2010 af dunnowhat (Slettet)
#5: Jeg har jo fået svar og forstået det, så din kommentar var fuldstændig overflødig. Behøver du træde i det og skrive det i sådan en nedladende tone? Idiot mand..
Skriv et svar til: Differentialligning bevis!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.