Matematik

Bevis tangentligningen

12. juni 2010 af SørenV (Slettet)

Hej.. er der nogle som jeg hjælpe mig med at fortælle hvordan man kommer frem til tangentligningen, som hedder:

y = f´(x₀)(x-x₀)+f(x₀)

Brugbart svar (2)

Svar #1
12. juni 2010 af mathon

for alle skrå rette linjer
har du

y - y_o = a·(x-x_o)
og dermed
y = a·(x-x_o) + y_o

for tangenten
gælder
a = f '(x_o) og y_o = f(x_o)
hvoraf ved
indsættelse y = f '(x_o)·(x-x_o) + f(x_o)

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. juni 2010 af NejTilSvampe

og y - y₀ = a(x-x₀) kommer af at du isolerer b i y₀ = ax₀ + b og indsætter i y = ax+b

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. juni 2010 af mathon

for en ret linje
gælder:

                      ordinatdifferensen er ligefrem proportional med abscissedifferensen
hvoraf
                      y = ax + b
                                           fremkommer

Skriv et svar til: Bevis tangentligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.