Matematik
Absolut og Relativ tilvækst
Hej alle
Ved godt det er sent, men skal til mundtlig matematik eksamen i morgen og har ingen anelse om hvad integral regning er.
Jeg skal definere hvad der menes med at F(x) er en stamfunktion til f(x) og derefter bevise at F(x)+k er stamfunktion til F(x).
Samt definere det bestemte integral og sammenhængen mellem det bestemte integral og arealberegninger.
En ting har jeg forstået og det er, at ved det ubestemte integral finder du en funktion, og ved det bestemte integral finder du et tal (arealet).
Håber i har tid og lys til at hjælpe
hilsen emma
Svar #1
22. juni 2010 af NejTilSvampe
jeg kan ikke sidde her og forklare alt omkring integralregning, det er simpelthen for urealistisk.
-Men tænk på det som det modsatte af differentialregning.
Hvis du har en funktion f(x), kan du finde f'(x) ved at differentiere. Men forstil dig du har f'(x) og gerne vil finde f(x) (f(x) er stamfunktionen til f'(x)).
det gør du ved at integrere.
eksempel 2x er x^2 differentieret. Men husk på at (x^2 + 2)' = 2x altså er (x^2 + k)' = 2x , k'et forsvinder altså når vi differentierer.
Derfor, når vi integrerer, så er vi nødt til at lægge en tilfældig konstant til som du selv kaldte k. Dette betyder at hvis du har en stamfunktion F(x) til f(x). Så er F(x)+1 også en stamfunktion, F(x)+2 er også osv.
Ved at skrive F(x)+k skriver du netop alle stamfunktionerne, i det k kan antage alle værdier.
Man skriver bogstavet med stort for at understrege at det er en stamfunktion.
Måden du kan bevise sætningen på er ved at sige
F'(x) = f(x)
(F(x)+k)' = F'(x)+(k')
da k' = 0 medfører det at (F(x)+k)' = F'(x) = f(x)
Svar #2
22. juni 2010 af emma16 (Slettet)
Ved godt at det er en lidt halvumulig opgave, men tusind tak for hjælpen! :)
Skriv et svar til: Absolut og Relativ tilvækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.