Matematik
hjælp til bevis af panserformlen
Håber jeg kan få lidt hjælp med beviset af panserformlen.
Hvor y'=f(x)·y+g(x) har løsningen y=eF(x) · ∫ e-F(x) · g(x) dx + c eF(x)
Jeg har svært ved at forstå hvorfor man i starten af beviset kan definere y(x) = eF(x) · z(x), således at, z(x) = y(x) · e-F(x).
Er der én der kan forklare mig hvordan det kan lade sig gøre at definere y på denne måde?
Svar #2
14. august 2010 af wonk (Slettet)
Tak for svaret, men det er ikke så meget isoleringen af z jeg ikke kan finde ud af, det er dét med at komme fra y'(x) til y(x). I min bog står der at f(x) er kontinuert, så den har en stamfunktion F(x) - fair nok, jeg er med så langt. Men jeg forstår ikke hvordan e kommer ind i billedet eller for den sags skyld y(x). Jeg skal muligvis have det skåret lidt ud i pap :)
Svar #3
14. august 2010 af himsen (Slettet)
Der findes forskellige måder at udlede løsningen til den differentialligning, så hvis du ikke fortæller hvilken en du bruger er det svært at skære ud i pap
Skriv et svar til: hjælp til bevis af panserformlen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.